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  25。算法为：①分别写出75和100的所有因数：75的因数有1、3、5、15、25、75。100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100；②找出公因数：1、5、25；③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以75和100的最大公因数是25。

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