当前位置：首页 > 窍门 > 生活常识

旋转体表面积公式（极坐标绕x轴旋转体表面积公式）

来源： 最后更新：22-06-09 09:00:55

　　旋转体表面积的公式是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

　　推导过程：

　　在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表面积积分元。

　　等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度，即它可以看做是沿x轴方向上，将△x宽度的圆环带剪断，得到一个以圆环带周长为长，宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积。

　　以f(x)为半径的圆周长＝2πf(x)，对应的弧线长＝√（1+y'^2)△x，所以其面积＝2πf(x)*√（1+y'^2)△x。这就得到表面积积分元，所以，表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。

标签: 旋转体  表面积  公式  

免责声明：本文系转载，版权归原作者所有；旨在传递信息，其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实。

本文地址:http://www.zuomama.com/qiaomeng/shcs/434653.html

复合材料定义 异质复合材料定义

网站首页 返回栏目

古代汉语宾语前置的几种类型（请谈谈古代汉语宾语前置有哪几种主要类型）