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点到直线的距离公式 点到直线的距离公式怎么算

来源： 最后更新：22-03-06 03:02:58

　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。连接直线外一点与直线上各点之和。设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为(x0,y0)，则点 P 到直线 L 的距离为：|A*x0+B*y0+C|除以根号(A*A+B*B)。

　　空间点到平面距离

　　点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。

　　d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/根号(A*A+B*B+C*C)

　　空间点到直线距离

　　点(x0, y0, z0)，直线L(点向式参数方程)：

　　(x-x l)/m=(y-y l)/n=(z-z l)/p=t。(1) 式(1)的注释：点(x l, y l, z l)是直线上已知的一点，向量(m, n, p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。

　　空间直线的一般式方程(两个平面方程联立)转换为点向式方程的方法，请参考《高等数学》空间几何部分。

　　点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

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