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合分比定理是什么 合分比定理的证明

来源： 最后更新：22-03-26 04:40:44

如果 a/b=c/d (a>b， c>d)，那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

证明：(a+b)/(a-b)上下同除以b，则将a/b用c/d替换 b/b用d/d替换，上下约分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。

标签: 合分比定理是什么  

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