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数字排列组合公式（数字排列组合公式表）

来源： 最后更新：22-05-24 11:01:09

　　1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n，m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C（n，m）表示。

　　排列数：

　　从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n！/(n-m)！组合数：从n个中取m个。

　　排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

　　排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

　　排列的定义：

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

　　其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

　　排列组合公式a和c计算方法：

　　排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

　　排列a与组合c计算方法

　　计算方法如下：

　　排列A(n，m)=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）！(n为下标，m为上标，以下同)

　　组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n！/m！（n-m）！；

　　例如A(4，2)=4！/2！=4*3=12

　　C(4，2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6

标签: 公式  排列组合  数字  

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