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2的100次方和3的75次方怎么比大小 2的100次方和3的75次方要怎么比大小

来源： 最后更新：22-02-22 09:00:42

　　2的100次方要和3的75次方比大小，可以先将两者化成指数相同的数，将2^100化为(2^4)^25，将3^75化为(3^3)^25，因为2^4=16,3^3=27, 又因为27^25>16^25，所以可以得出2的100次方要比3的75次方小。

　　次方是什么

　　次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。次方有两种算法。第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81;第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81。

　　对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，先将各数值化成同幂次的值，再比较相应底数。2的100次方要和3的75次方的底数不同，且指数也不同，因此需要先将两个数的指数化为相同的数，再比较底数，最后可以得出3^75 = 27^25 > 16^25 = 2^100。

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