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圆的由来 圆周率的由来

来源： 最后更新：22-04-11 02:05:10

　　古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。一直到两千多年前中国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周上各点的距离（即半径）都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

　　扩展资料：

　　一、圆的定义

　　1、第一定义

　　在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

　　圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

　　圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

　　2、第二定义

　　平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

　　证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2+(y-y1)2=k2×[(x-x2)2+(y-y2)2]当k不为1时，整理得到一个圆的方程。

　　几何法：假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB|=k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。

　　由角平分线定理：PA/PB=AC/BC=AD/BD=k，注意到唯一k确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。

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