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最简二次根式的特点 什么是最简二次根式

来源： 最后更新：22-04-04 10:00:36

　　最简二次根式的特点是：1、被开方数的因数是整数，因式是整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如果一个二次根式符合这两个条件，那么，这个根式就叫做最简二次根式。

　　什么是二次根式：

　　一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根)。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

　　把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：

　　1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。

　　2、如果被开方数是分式或分数(包括小数)，先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

　　由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式(因数)，将完全平方式(数)开出根号。

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