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6和16的最大公因数 怎么求最大公因数

来源： 最后更新：22-02-27 10:01:55

　　6和16的最大公因数是2。根据分解质因数法，已知6=2×3，16=2×2×2×2，所以16和6的公因数除了1之外，只有2。因此2就是16和6的最大公因数。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　怎么求最大公因数

　　求最大公因数的常用方法包括质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等方法。质因数分解法如下：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　短除法的求法如下：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　辗转相除法也叫欧几里德算法。可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

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